圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和周长公式以及圆的(de)面积(jī)公(gōng)式(shì)和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积(jī)公式(shì)是，求圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆(yuán)的直径公式(shì)，圆的(de)面积(jī)怎(zěn)么(me)求 公式等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下的生活(huó)小知识(shí)：

圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因(yīn)此圆和(hé)直线的关(guān)系(xì)，可由方程(chéng)组的解的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线与圆(yuán)珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗，唇炎会自愈吗相切与一点，即(jí)直线是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的(de)位(wèi)置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这几种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同(tóng)的方程(chéng)形式可(kě)使计算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所(suǒ)得(dé)弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利(lì)用韦达(dá)定理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方(fāng)法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是(shì)十分(fēn)有效的，然(rán)而对于(yú)过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利(lì)用(yòng)这种方法(fǎ)相比较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就更(gèng)为简捷(jié)。

直线(xiàn)被(bèi)圆(yuán)截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于(yú珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗，唇炎会自愈吗)珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗，唇炎会自愈吗圆(yuán)CD)平行于(yú)半(bàn)圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的(de)弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是(shì)长方形，一般在(zài)参数计算时(shí)采用(yòng)制造(zào)商指(zhǐ)定位置(zhì)的弦长或平(píng)均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等(děng)于(yú)对应(yīng)圆心(xīn)角的(de)一半大(dà)小的正弦(xián)值乘(chéng)以(yǐ)半径再(zài)乘以二这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小、或(huò)者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切(qiè)于一(yī)点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线。

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