为什么负负得正怎么推(tuī)理,乘法为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)是根(gēn)据(j央音展演比赛金奖比例 央音展演总展演是国家级的吗ù)相反数(shù)的定义,如果(guǒ)一(yī)个数(shù)与a的和为0,那么这个(gè)数(shù)就叫做a的相反数,记作-a的。
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为(wèi)什么(me)负负得(dé)正怎么推理,乘法为什么负负(fù)得正
根据相反数的定义,如果一个数与a的和(hé)为0,那(nà)么这个(gè)数就叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数,记(jì)作(zuò)-a。即-a+a=0。
对任何(hé)实数(shù)a,定义(yì)加(jiā)法0+a=a,乘法1*a=a。
实(shí)数的加法(fǎ)和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配(pèi)律(lǜ),等式还满足(zú)等量加等量和相(xiāng)等,等量(liàng)减等量差相等的规律。
两个正数的积还(hái)是(shì)正(zhèng)数。
乘(chéng)法负(fù)负得正的原因1、美国数学(xu央音展演比赛金奖比例 央音展演总展演是国家级的吗é)史bai家du和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的(de)问题:
一(yī)人(rén)每天欠债5元,给(gěi)定日期(0元)3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。
如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作-5,那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来(lái)表达:3×(-5)=-15。
同样一(yī)人每天欠债5元,那(nà)么给定(dìng)日(rì)期(0元)3天前,他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。
如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前,用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债,那么3天前(qián)他的(de)经济情况课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相(xiāng)反数(shù)模(mó)型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以,把一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数,所得的积就是原来的(de)积(jī)的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏联著名数学家盖尔范德(I.Gelfand,1913~2009)则作了另一(yī)种解释:
3×5=15:得到5美(měi)元3次,即得到15美(měi)元。
3×(-5)=-15:付5美(měi)元罚金3次(cì),即付罚金15美元。
(-3)×5=-15:没有得到(dào)5美(měi)元3次(cì),即(jí)没有得到(dào)15美元。
(-3)×(-5)=+15:未付5美元(yuán)罚金3次(cì),即(jí)得(dé)到15美(měi)元(yuán)。
为什(shén)么负(fù)负(fù)得正(zhèng)13世(shì)纪末由(yóu)数学家朱士杰给出,在《算(suàn)学启蒙》(1299)中(zhōng),朱士(shì)杰(jié)提出:“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。
在数学乘法中为什(shén)么负负得正
在数学乘(chéng)法中负负得正的原因解释(shì)有:
1、美国数学史家和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通过(guò)负债(zhài)模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的(de)问(wèn)题:
一人每天欠债5元,给定(dìng)日期(0元)3天后(hòu)欠债15元。
如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5,那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达:3×(-5)=-15。
同样一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元,那(nà)么(me)给定(dìng)日期(0元)3天前,他(tā)的(de)财产比给定(dìng)日(rì)期的财产(chǎn)多15元。
如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前,用-5表(biǎo)示每天欠债,那么3天前他的经济情况课(kè)表示为(wèi)(-3)×(-5)=15。
2、相(xiāng)反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以,把一个因(yīn)数换成他的(de)相反数,所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范德(I.Gelfand, 1913~2009)则作了另一种解释:
3×5=15:得到5美元3次,即得到(dào)15美元;
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即付罚(fá)金15美元;
(-3)×5=-15:没有得到5美元3次,即没有得到15美元;
(-3)×(-5)=+15:未付(fù)5美元罚金3次(cì),即得到(dào)15美元。
上述内容参考《数学阅(yuè)读(dú)精(jīng)粹(cuì)(第一册)》,江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版(bǎn)社出版,2016年6月(yuè)。
原载于《数学文化透视》,上(shàng)海(hǎi)科学(xué)技术出(chū)版(bǎn)社出版(bǎn)。
扩展资(zī)料:
负数概念最早出现在中国,在碰(pèng)衡《九章算术》中(zhōng)方程(chéng)章给出正负(fù)数的加减运算法则(zé),而负负得正直到(dào)13世(shì)纪(jì)末(mò)才由数学家朱士杰(jié)给出。
在《算学启蒙》(1299)中,朱士杰(jié)提出:“明乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正,异(yì)名相乘得负”。
公(gōng)元(yuán)7世纪,印度数学家婆罗笈(jí)多(brahmayup-ta)已有明确的正(zhèng)负数概念,及其四(sì)则运算法(fǎ)则:“正负相乘得负,两负数(shù)相乘得正,两正数得(dé)正。
”
参考(kǎo)资料来源:百度百科-负数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了