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反函数(shù)与原函数(shù)的关系公式大全，反函数与原函数的关系(xì)公式(shì)是什么

　　原函数(shù)的(de)导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系(xì)我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义(yì)在某区间的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条件(jiàn)是(shì)原函数必须(xū)是一一对应的（不一定是整个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变(biàn)的取值(zhí)范围叫做这个(gè)函(hán)数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应法则下(xià)对应(yīng)的所有(yǒu)的(de)象所(suǒ)组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫(jiào)做这个函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的(d防晒衣买什么颜色的好，七种颜色防紫外线排行e)取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函(hán)数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称，函数(shù)存在反函数的重(zhòng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义袜(wà)大域(yù)与值域是映(yìng)射；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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