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　　原函数的导(dǎo)数(shù)等于反函(hán)数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关(guān)系我们(men)得到，原函数的导数是d临沂是几线城市，临沂是几线城市2023f/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个(gè)定义在(zài)某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关于某种(zhǒng)对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的(de)条件是原(yuán)函数必须是一一对(duì)应(yīng)的(de)（不(bù)一定是整(zhěng)个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个函(hán)数(shù)的(de)值域，在函数现代定(dìng)义中(zhōng)是指(zhǐ)定(dìng)义域中所有(yǒu)元素在(zài)某个对(duì)应法(fǎ)则下对(duì)应的(de)所有的(de)象所组(zǔ)成的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的(de)定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称，函数存在(zài)反函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致(zhì)。

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