三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的(de)。

　　关(guān)于三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级以及(jí)三角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)的区别，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七(qī)年级，垂线的定(dìng)义和性质及判定，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)教学反思(sī)等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识(shí)：

三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级(jí)

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且(新字的繁体字有几画，新的繁体字是几画qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心(xīn)在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或(huò)者说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似(shì)的(de)直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形(xíng)中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、新字的繁体字有几画，新的繁体字是几画 三(sān)角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂足三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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