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  拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公式:F=(-1)^(m*n)。

  分块矩阵是高(gāo)等代数(shù)中的(de)一个(gè)重要内(nèi)容,是(shì)处理阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧,也是数(shù)学(xué)在多领域的(de)研(yán)究工(gōng)具。

  对矩(jǔ)阵进行适当分块(kuài),可(kě)使高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算,同时也使原矩阵的结(jié)构显得简(jiǎn)单而(ér)清(qīng)晰,从而能(néng)够(gòu)大(dà)大简化运算步骤(zhòu),或(huò)给(gěi)矩阵的(de)理论(lùn)推(tuī)导带来(lái)方便。

  初(chū)等代数从最简单的一元一次方程开始,初等代(dài)数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元(yuán)的一次方程组(zǔ),另一方面(miàn)研究二次(cì)以(yǐ)上及可以转化为(wèi)二次的方(fāng)程组。

  沿着这两个方向(xiàng)继续发展(zhǎn),代数在讨论(lùn)任(rèn)意(yì)多个未知数的一次方程组,也叫线性方(fāng)程(chéng)组的同时还研究次数(shù)更高的一元方程组。

  发展到这个阶段,就(jiù)叫做高等代(dài)数。

  高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称(chēng),它包括许多分(fēn)支。

  现(xiàn)在大学里(lǐ)开(kāi)设(shè)的高(gāo)等代数,一般包括两部分:线性(xìng)代(dài)数、多(duō)项式(shì)代数(shù)。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式是什么?

  设两方(fāng)阵A(n*n),B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上,通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换(huàn)将A,B移到主(zhǔ)对角线上,然后用拉(lā)普拉斯展开。

  A的第(dì)一列列变换m次,A的第二列列变换也是m次,依此做(zuò)让类推,A的第(dì)n列(liè)的(de)列变换(huàn)也(yě)是m次,可以得知(zhī)列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次(cì),列变换完成后,B已经移到主对角线上了(le),所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在(zài)副对角线上,通过矩阵的列变(biàn)换将A,B移到主对(duì)角线上,然后用(yòng)拉普拉斯展开。

  A的第一列列变换(huàn)m次,A的第二列列变换也是m次,依此类推,A的第n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次,可以得知列变换共(gòng)进行了(le)m*n次,列(liè)变(biàn)换完成后(hòu),B已(yǐ)经(jīng)移到主(zhǔ)对角线上了,所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

  对(duì)矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块,可使高阶(jiē)矩阵的(de)运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算,同时也使原韵母带ao的字有哪些,带韵母ao的字有哪些字矩阵的结构显(xiǎn)得简单而(ér)清晰,从(cóng)而(ér)能够大大简化(huà)运算步(bù)骤,或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

  初等代数(shù)从最简(jiǎn)单的(de)一元一(yī)次方(fāng)程(chéng)开(kāi)始,初等代数一方面进而(ér)讨(tǎo)论(lùn)二元及三(sān)元的`一次(cì)方程(chéng)组(zǔ),另(lìng)一方(fāng)面研究二次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

  沿着(zhe)这两个(gè)方向继(jì)续发展,代(dài)数在讨论任(rèn)意(yì)多个未(wèi)知数(shù)的一次(cì)方(fāng)程组,也叫线性方程(chéng)组的同时还(hái)研究次(cì)数更高(gāo)的一元方(fāng)程组。

  发展到这个阶段,就(jiù)叫做高(gāo)等代数。

  高等(děng)代数是代数学发展到(dào)高级阶段的(de)总(zǒng)称,它包括(kuò)许多(duō)分支。

  现在大学里(lǐ)开设的高等代数(shù)隐(yǐn)好,一(yī)般包(bāo)括两(liǎng)部分:线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

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