反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数的(de)性质是(shì)什么和什么，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质，函数反函(hán)数的(de)性质，反函(hán)数的(de)概(gài)念与性(xìng)质等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射(shè)的(de)；

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设函家长意见怎么写最简单家长评语20字，家长意见怎么写最简单 家长评语20字以内数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函(hán)数就是对(duì)数函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是原函数(shù)的(de)值域(yù)，反函(hán)数(shù)的值域(yù)是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一(yī)定有反函(hán)数，且反函(hán)数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(h家长意见怎么写最简单家长评语20字，家长意见怎么写最简单 家长评语20字以内án)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即(jí)没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对应(yīng)区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严(yán)格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和(hé)定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么(me)这两个函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是(shì)反函数(shù)的(de)一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函(hán)数，此函数便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科(kē)---反(fǎn)函数(shù)

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