函数奇(qí)偶性加减乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀是函数(shù)奇偶性的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀(jué)，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶性(xìng)的(de)判断口诀(jué)

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函(hán)数的定义域(yù)必须(xū)关于原点(diǎn)对称。

　　函数(shù)奇(qí)偶性的概念(niàn)奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和写照的意思 写照是什么词性[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调性，即已知是奇函(hán)数，它在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函(hán)数(shù)），则在区间

　　函数奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外(wài)。

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提：要求函数的(de)定(dìng)义(yì)域必须(xū)关(guān)于(yú)原(yuán)点对(duì)称。

　　奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相同的单调性，即(jí)已知是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数(shù)（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单调性，即已(yǐ)知(zhī)是偶(ǒu)函数(shù)且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但由单(dān)调(diào)性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求函数(shù)的定义域必须(xū)关于(yú)原点对(duì)称。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义来(lái)判断(duàn)函数奇偶性，是主要(yào)方法。

　　首先(xiān)求出函数的定(dìng)义域，观察验证是否(fǒu)关于原(yuán)点对称。

　　其次化简函数式，然后(hòu)计算(suàn)f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关系(xì)，确定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数(shù)的定义域必(bì)关于原点对(duì)称，这是函(hán)数具有奇偶(ǒu)性的必要条件(jiàn)。

　　例如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原点(diǎn)不对称，所以这个函数不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的图象关于(yú)原点对称，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象(xiàng)关于y轴(zhóu)对称(chēng)，则f(x)是偶(ǒu)函数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上(shàng)的奇函数(shù)，那么(me)在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数=偶函(hán)数

　　奇(qí)函数×偶函(hán)数=奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘(chéng)法(fǎ)规律可总(zǒng)结为：同偶(ǒu)异(yì)奇，内奇(qí)同外

函数奇偶性加减乘除(chú)判定口(kǒu)诀(jué)是什(shén)么(me)？

　　函(hán)数奇(qí)偶性加减乘(chéng)除判定口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇(qí)同(tóng)外(wài)。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提(tí)：要(yào)求函数的定义(yì)域必须关于原点(diǎn)对称。

　　偶(ǒu)写照的意思 写照是什么词性函数(shù)±偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数×偶函数(shù)＝奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规律可总结为(wèi)：同偶异奇，内(nèi)奇同(tóng)外。

　　奇函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同的单调(diào)性(xìng)，即已拍族知是奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是(shì)增函数(shù)（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)也是增函数(shù)（减函数(shù)）。

　　偶函数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相(xiāng)反的(de)单调(diào)性，即已知是偶(ǒu)函数(shù)且在(zài)区间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能代(dài)表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定(dìng)义(yì)域必须(xū)关于凯宴原点对称。

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