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函数奇偶性加减乘除(chú)判定(dìng)口(kǒu)诀(jué)，指数(shù)函数奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域(yù)必须关于原点对(duì)称。

　　函数奇偶性的概(gài)念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即已知(zhī)是(shì)奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函数(shù)），则在区(qū)间

　　函数奇偶性的判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)知是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函数），则在(zài)区(qū)间(jiān)[-b，-a]上(shàng)也是增(zēng)函(hán)数（减函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的(de)单调性，即已(yǐ)知是偶函(hán)数且在区间(jiān)[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要(yào)求函数的定义(yì)域必(bì)须关于原点对(duì)称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义来判断(duàn)函(hán)数(shù)奇偶性，是主要方法。

　　首先求出函(hán)数的定义域，观(guān)察验证(zhèng)是否关于原点对称。

　　其次化简(jiǎn)函数式，然后计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与(yǔ)f(x)之(zhī)间的关系，确(què)定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具(jù)有奇偶性函(hán)数的定义域必关(guān)于(yú)原点对称，这是函数(shù)具有奇(qí)偶性的必要条(tiáo)件(jiàn)。

　　例如，函数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原(yuán)点不对称，所(suǒ)以这个(gè)函数不具(jù)有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对(duì)称(chēng)性

　　若f(x)的(de)图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于(yú)y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数=偶函数

　　偶函数(shù)×偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘法(fǎ)规律(lǜ)可总结(jié)为：同(tóng)偶异奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口(kǒu)诀(jué)是什么(me)？

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)加(jiā)减(jiǎn)乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外(wài)。

　　验证奇偶(ǒu机要邮寄档案怎么查询进度，机要邮寄档案怎么查询信息)性的前(qián)提：要求(qiú)函数的(de)定义域(yù)必须(xū)关于原点对称。

　　偶函数±偶函(hán)数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　偶(ǒu)函(hán)数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函(hán)数

　　上述奇(qí)偶(ǒu)函(hán)数乘盯贺(hè)银法规(guī)律可总(zǒng)结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇(qí)函(hán)数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相同的单(dān)调(diào)性，即(jí)已拍族知(zhī)是奇函(hán)数，它在区间［a,b]上是(shì)增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也(yě)是(shì)增函数(shù)（减函数）。

　　偶(ǒu)函(hán)数在(zài)其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反的(de)单调性，即已知(zhī)是(shì)偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求函数的定义域必须(xū)关于凯宴原点对称。

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