独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联系(xì)视(shì)频是这两(liǎng)个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系的。

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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的(de)关系(xì)，简单的(de)说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同(tóng)时成(chéng)立，即独立(lì)必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互平安喜乐后面一句是啥，平安喜乐后面一句是什么(hù)斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次(cì)试(shì)验(yàn)中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互(hù)独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不能同时发(fā)生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派扒能平安喜乐后面一句是啥，平安喜乐后面一句是什么同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两个(gè)相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发生对(duì)另一个(gè)事件发(fā)生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这(zhè)事件则(zé)是相互独(dú)立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事(shì)件一(yī)定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必有一个(gè)发生时，它(tā)们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均(jūn)不能(néng)同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何(hé)一次(cì)试验中不会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的(de)联(lián)系在于，对(duì)立(lì)事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对(duì)立事件的并集等于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若(ruò)两(liǎng)个(gè)事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发(fā)生则另一者必(bì)然不发生，但不强调(diào)它们的并集是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一(yī)定(dìng)会对立。

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