三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足的(de)。

　　关于三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级以及(jí)三角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质的(de)区别，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年(nián)级(jí)，垂线的定(dìng)义和性质及判定，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质教学反思等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一(yī)条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边分别垂直(zhí)于另一个(gè)角的(de)两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连(lián)的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的(de)距离，等于外心到对(duì)边(biān)的雹茄(jiā)距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离之和(hé)等(děng)于(yú)其内切(qiè)圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的(de)内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三(sān)角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条件是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是(s马云移民到哪国籍hì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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