三角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数(shù)是(shì)基本初等函数之一，是(shì)以角度为自变量(liàng)，角度对应任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比(bǐ)值(zhí)为(wèi)因变量的函数的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt以(yǐ)及三角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质知识点，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt，三角函数图像与性质题目，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质多(duō)选题等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

三角函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来(lái)看一下(xià)常见的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数(shù)学必(bì)修四《三(sān)角函数的图(tú)象与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思(sī)想上重(zhòng)视高二(èr)，从心理上强化高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高(gāo)考的这个关键环节过硬(yìng)起来，是(shì)“志存高远”这(zhè)四个字在(zài)高(gāo)二(èr)年级的(de)全部解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的(de)意义(yì);(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创500克是多少斤等于多少斤，500克是多少斤两(chuàng)设(shè)情(qíng)境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化(huà)等，让学生感知拆雹(báo)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象;从数学的角度分析这(zhè)种现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根(gēn)据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数(shù)学，从而激发学生的(de)学(xué)习积极性，培养(yǎng)学生学好数学(xué)的信心，学会运用(yòng)联系(xì)的观点认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现象(xiàng)的存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概(gài)念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约(yuē)在每一昼夜的时(shí)间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们今天要学到(dào)的周期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取出一个(gè)钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的时针、分针和(hé)秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主(zhǔ)要内容就是周期现象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一(yī)种周期现象，请同学们(men)观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样(yàng)从数(shù)学(xué)的角度(dù)旅扮帆(fān)研究周期(qī)现象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并思考回(huí)答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐(zuò)标分别(bié)表(biǎo)示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义(yì)，你的理(lǐ)解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问(wèn)题都由学(xué)生来回答，教(jiào)师(shī)加以(yǐ)点拨(bō)并(bìng)总(zǒng)结：周期函数(shù)定义(yì)的(de)理解(jiě)要掌握(wò)三个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函(hán)数(shù)的(de)概念)

　　 　　3500克是多少斤等于多少斤，500克是多少斤两.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函数(shù)的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情(qíng)况(kuàng)下，为(wèi)避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上(shàng)的(de)周期(qī)为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组之间(jiān)展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的(de)距离y是时间t的(de)函数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往(wǎng)返一次)所需的(de)时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离(lí)y也(yě)是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水车的示意图(tú)，水(shuǐ)车(chē)上A点(diǎn)到(dào)水面的(de)距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么(me)y的值每经过(guò)5min就会(huì)重(zhòng)复出现，因此，该(gāi)函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天(tiān)是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的那一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本(běn)节课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学(xué)思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不(bù)太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象的(de)例子(zi)，进一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课(kè)所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及(jí)到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活(huó)中(zhōng)的周期(qī)现象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解(jiě)例题(tí)，总结方法，巩固(gù)练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体(tǐ)验(yàn)自身探索成(chéng)功的喜悦感，培(péi)养学生的自信(xìn)心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题(tí)的有效途经(jīng);培养(yǎng)学生形成实事(shì)求是(shì)的科学态度和锲而不舍(shě)的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的(de)性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我(wǒ)们已经学(xué)习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学(xué)们根据(jù)图像一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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