反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质是反函(hán)数的(de)性质主要(yào)有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质以及反函数的性质是什么意思(sī)，反函数的性(xìng)质是(shì)什么和gpa和mpa单位换算和pa，1mpa等于多少pa什么，反函数得性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质，反函数(shù)的概念与(yǔ)性质等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的(de)；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有(yǒu)代(dài)表性(xìng)的反函数就是(shì)对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)域是原函数(shù)的值(zhí)域，反函数(shù)的值域是(shì)原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个函(hán)数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇(qí)函数(shù)，则其反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则gpa和mpa单位换算和pa，1mpa等于多少pa一定有反函(hán)数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图(tú)像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在(zài)反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有(yǒu)反函数，其(qí)反函(hán)数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过(guò)2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反(fǎn)函数(shù)也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在(zài)对应区间(jiān)内(nèi)具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该(gāi)定义可以很(hěn)快(kuài)得(dé)出(chū)函数(shù)f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原函数的复合函(hán)数(shù)等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两个函数的(de)图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函(hán)数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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