反函(hán)数的性质(zhì)是什么意(yì)思,反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数的性质(zhì)主要有:函数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的;一个函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等的。
关(guān)于反函数的性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思(sī),反函数(shù)得性质以及反函数的性质是什(shén)么意思,反函数(shù)的性(xìng)质是什么和什么,反(fǎn)函(hán)数得性质,函数反函数的性(xìng)质,反函数的(de)概念(niàn)与性质等(děng)问题,小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí):
反函数的(de)性质是什么意(yì)思(sī),反函(hán)数得(dé)性质
反函数的性质主(zhǔ)要有:函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的;一个函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性(xìng)一(yī)致(zhì)等。
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反函数的定义一(yī)般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每一处
反(fǎn)函(hán)数的性质主(zhǔ)要(yào)有:函(hán)数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的(de);
一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)等。
下(xià)面小(xiǎo)编就(jiù)带(dài)领大家详细盘(pán)点一下,供各位考(kǎo)生参(cān)考。
反函数的(de)定义一般来说,设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C,若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数,记作(zuò)y=f-1(x) 。
反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义(yì)域。
最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函数(shù)就是对(duì)数函(hán)数(shù)与指数函数。
反函数的性质函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称;
函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng);
函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是(shì),函数(shù)的定义域与值域是一一映射等。
反函数性质:函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称;
函(hán)数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称;
函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要条件是,函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的。
反函数和原函数之间的关系(xì)1、反函数的(de)定义域(yù)是原函数的(de)值域(yù),反函数的值域是原函数的定义(yì)域。
2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。
3、原函数(shù)若(ruò)是(shì)奇(qí)函数,则其反函(hán)数为奇函数。
4、若函数是(shì)单调(diào)函数,则一定有反函数,且反(fǎn)函数(shù)的单(dān)调性与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的一致(zhì)。
5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点,则(zé)交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现。
反函数有哪些性(xìng)质
性质(zhì):
(1)函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称;
22寸是多少厘米 (2)函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件是,函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè);
(3)一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致;
(4)大部分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数(shù)(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是(shì)常数),则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函数,其反函数的(de)定义域是{C},值域(yù)为{0} )。
奇(qí)函数不一(yī)定存在反函数,被与y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。
腔神若一个奇函数存在(zài)反函数,则它(tā)的反函数也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。
(5)一段连续的(de)函(hán)数的(de)单调性在(zài)对应区间内具有(yǒu)一致性(xìng);
(6)严增(减)的函数一定有严格增(减(jiǎn))的反函数;
(7)反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有唯一性;
(8)定义域(yù)、值域(yù)相反对应法则互逆(nì)(三反);
(9)反(fǎn)函数的(de)导(dǎo)数关(guān)系:如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单调,可导,且f(y)≠0,那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且:
(10)y=x的反函数是它本(běn)身。
扩(kuò)此(cǐ)卜展(zhǎn)资料:
反函数(shù)定义:
设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D,值域是f(D)。
如果对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y,在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y,则按此(cǐ)对(duì)应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。
并把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数,记为由该定义可以很快得出函数(shù)f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域(yù),并且f-1的(de)反函数就是f,也就是说,函数f和f-1互为反函数,即:
反函数与原函数的复合函(hán)数等(děng)于x,即(jí):
习惯上我们(men)用x来表示自变(biàn)量(liàng),用y来表示因变(b22寸是多少厘米iàn)量(liàng),于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成(chéng)
。
例如,函数
的(de)反函数是 。
相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说,原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。
反函数和直接函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。
这是(shì)因为,如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点,即(jí)b=f(a)。
根据反函数的定义,有a=f-1(b),即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。
而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称,由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。
于是我们可以(yǐ)知道,如果两个函数的(de)图(tú)像关于y=x对称,那(nà)么这两个函(hán)数(shù)互为(wèi)反函数。
这也可以看做是反(fǎn)函数(shù)的一(yī)个(gè)几何(hé)定(dìng)义。
在微积分(fēn)里,f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分的(de)。
若一函(hán)数有反函数,此(cǐ)函数便称为可逆(nì)的(invertible)。
参考(kǎo)资料:百度百科(kē)---反函数(shù)
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了