独立事件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系视频是(shì)这两(liǎng)个(gè)概(gài)念(niàn)之间的关(guān)系(xì)，简单的(de)说(shuō)，就是没有关系的。

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独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)公式，独(dú)立事(shì)件与互across 和 cross的区别，cross和across区别和用法斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的(de)关系，简单的说，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或不发生(shēng)对事(shì)件A不产生影响，就说事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成立，即(jí)独立必(bì)相容，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为：不可能(néng)同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什(shén)么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可(kě)能同(tóng)时(shí)发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的(de)事件针对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立事件是指一个事件发生(shēng)对另一个(gè)事件发生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一(yī)次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的，不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相(xiāng)across 和 cross的区别，cross和across区别和用法互(hù)独(dú)立；而第(dì)二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特(tè)例，所以对立事(shì)件一定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定(dìng)是对立事件，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥事件必有(yǒu)一(yī)个发(fā)生时，它(tā)们同时(shí)又是对立事件；<across 和 cross的区别，cross和across区别和用法/p>

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不(bù)能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们(men)的区别(bié)可以通过(guò)定义看出来。

　　一(yī)个(gè)事件(jiàn)本(běn)身与(yǔ)其(qí)对立(lì)事(shì)件的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互(hù)为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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