三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是(shì)三角函数(shù)是基本(běn)初等函(hán)数之一，是以角度为自变量，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜(xié)边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的邻边(biān)比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必(bì)修四(sì)《三(sān)角函数的(de)图象与性质》教案

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛旁站巡视平行检验什么意思，平行检验包括哪些内容存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题(tí)的周期;(5)能(néng)利用周期函数定(dìng)义(yì)进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分析这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以(yǐ)得(dé)到周期函数的定义;根据周(zhōu)期性(xìng)的定义，再(zài)在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们对周期现象有一(yī)个初(chū)步(bù)的认识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激旁站巡视平行检验什么意思，平行检验包括哪些内容发(fā)学生的学习积(jī)极性(xìng)，培养学生(shēng)学好(hǎo)数学的(de)信心，学会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的(de)存在，会判断是否(fǒu)为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念的理(lǐ)解(jiě)，以及简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在海南岛非常幸福，可(kě)以(yǐ)经(jīng)常看到大(dà)海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现象，大约(yuē)在每(měi)一昼(zhòu)夜(yè)的时间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次，这种现象就是(shì)我们(men)今天(tiān)要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一周就会重复(fù)，这(zhè)也是一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要(yào)内容就(jiù)是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周期现象，请同(tóng)学们(men)观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变(biàn)化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活(huó)中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答(dá)下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来(lái)回(huí)答，教师(shī)加以点拨(bō)并总结：周期函数(shù)定义的(de)理解(jiě)要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是定(dìng)义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期函数的周期(qī)有无数个”，教(jiào)师指出一(yī)般情况下，为避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的周期(qī)函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数第四(sì)行，然后(hòu)各个学(xué)习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示(shì)意(yì)图(tú)，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根(gēn)据物(wù)理知识，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距(jù)离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车(chē)的示意图，水(shuǐ)车上A点到(dào)水面(miàn)的距离y是(shì)时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复(fù)出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那(nà)一天是(shì)星(xīng)期(qī)几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本(běn)节(jié)课所学(xué)过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到(dào)的主要(yào)数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的(de)学习(xí)过程中，还(hái)有那些不(bù)太(tài)明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地(dì)方(fāng)，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

旁站巡视平行检验什么意思，平行检验包括哪些内容　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函(hán)数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上(shàng)的图像，让学(xué)生探(tàn)索出(chū)正弦函(hán)数(shù)的(de)性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习(xí)，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身(shēn)探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学(xué)生(shēng)认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的有效途经;培(péi)养学(xué)生(shēng)形成(chéng)实(shí)事求是的科(kē)学态(tài)度(dù)和锲而(ér)不舍的(de)钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情(qíng)境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在(zài)数学一中已经学过函(hán)数，并掌(zhǎng)握了讨论一个(gè)函(hán)数(shù)性(xìng)质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗(ma)?在上一(yī)次课中，我们已经学(xué)习了正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面(miàn)请同(tóng)学们根据图(tú)像一(yī)起讨论一(yī)下它(tā)具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边(biān)看投影(yǐng)，一边仔细观察正(zhèng)弦曲(qū)线的(de)图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆单位圆中的(de)正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函(hán)数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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