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正方体(tǐ)体对角线的公式(shì)是(shì)什么，正方体(tǐ)体对(duì)角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底(dǐ)面的不在同一(yī)侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与另一条不相(xiāng)交的角对角线互相垂直(zhí)。

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　　正方体的对角线可以根据正(zhèng)方体的中(zhōng)高和地面(miàn)对(duì)角线(xiàn)构成的直角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对(duì)角线的长度，亏缺(quē)悉(xī)底面对(duì)角线是(shì)腰(yāo)长为a的等(děng)腰直角三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有8个顶点，每个(gè)顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销(xiāo)乎面，每(měi)个面(miàn)面积(jī)相(xiāng)等。

　　二、表(biǎo)面(miàn)积公(gōng)式：

　　因为6个面(miàn)全部相(xiāng)等，所以正方体的表面积(jī)=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮销(xiāo)体(tǐ)的(de)体(tǐ)积(或(huò)叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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