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　　关(guān)于独(dú)立事(shì)件与互斥(chì)事件的(de)区(qū)别与联(lián)系(xì)公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件的(de)区别与联系视频以及(jí)独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件的区(qū)别与联系举例，独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系视频，独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视频讲(jiǎng)解，独立事(shì)件的概(gài)率计(jì)算公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不(bù)发生对事件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为(wèi)空(kōng)，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什(shén)么(me)区别和(hé)联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥(无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋chì)事件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好(hǎo)能不能同时发无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋生，即两(liǎng无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋)个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没(méi)有影响，即两个相(xiāng)互(hù)独立事(shì)件是指一个事件发生对另一个(gè)事件发(fā)生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是相互独立的(de)，因为第二次投什(shén)么，跟第一(yī)次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但不是(shì)相(xiāng)互独(dú)立；而第二个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是(shì)互斥(chì)事件的特例，所以对立(lì)事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定(dìng)是对(duì)立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立事(shì)件均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通(tōng)过定义(yì)看出来(lái)。

　　一个(gè)事(shì)件本身与(yǔ)其对立事件的并集(jí)等于总的(de)样(yàng)本空间；而若两个(gè)事件(jiàn)互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一者发生则(zé)另一者必(bì)然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互(hù)斥，互(hù)斥不一定会对(duì)立。

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