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  三维(wéi)向量叉(chā)乘公式:y=kx+b。

  通常(cháng)我们说的三维(wéi)是(shì)指在(zài)平(píng)面二维系中又加(jiā)入了一个方向向量(liàng)构(gòu)成的空(kōng)间(jiān)系。

  三(sān)维既是坐标轴的三个轴(zhóu),即x轴、y轴、z轴,其中x表示左右空间,y表(biǎo)示前后空间,z表(biǎo)示上下空间(不可(kě)用(yòng)平面直(zhí)角坐标(biāo)系去理解空间方向)。

  在数学中(zhōng),向量(也称(chēng)为(wèi)欧几里(lǐ)得(dé)向量(liàng)、几何向量、矢(shǐ)量),指具有大小(magnitude)和方向(xiàng)的量(liàng)。

  它可以形象(xiàng)化地表示(shì)为带箭头的线段(duàn)。

  箭头(tóu)所指:代表向量的方向;

  线段长度:代(dài)表(biǎo)向量的大小(xiǎo)。

  与向量对应(yīng)的(de)量叫(jiào)做数量(liàng)(物(wù)理学中(zhōng)称标量),数量(或标量)只(zhǐ)有大(dà)小,没有方向。

三维向(xiàng)量叉乘公式(shì)是什么?

  (a1,a2,a3)x(b手指头在里边怎么动,扣自己的正确手势图1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的方向与a,b所在的(de)平面(miàn)垂直(zhí),且方向要用“右手法则(zé)”判(pàn)断(duàn)(用(yòng)右手(shǒu)的四指先表示向量a的方向(xiàng),然(rán)后手指朝着(zhe)手心的方(fāng)向摆(bǎi)动到(dào)向量b的(de)方向,大(dà)拇指所指的方向就(jiù)是向量c的方向)。

   

  因此向量的外(wài)积不遵守乘(chéng)法交换率,因(yīn)为向(xiàng)量a×向量b= -向量b×向(xiàng)量a 

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  向量几何表示

  向量可以(yǐ)用(yòng)有向线段来表(biǎo)示。

  有向线(xiàn)段的长度表示向量的大(dà)小,向量(liàng)的(de)大小,也就是(shì)向量的长度。

  长度(dù)为掘乱0的向量叫做零向量,记作长度等于1个单位的向量,叫做(zuò)单位向量(liàng)。

  箭(jiàn)头所指(zhǐ)的方向表示(shì)向量(liàng)的方向。

  代数规则

  1、反交换(huàn)律:a×b=-b×a

  2、加(jiā)法(fǎ)的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结合律,但满足(zú)雅(yǎ)可比(bǐ)恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线(xiàn)性性和雅可比(bǐ)恒等式别表明(míng):具有向量加(jiā)法败指和叉积的R3构成了一个(gè)李代数。

  6、两个非零察散配向量a和b平行,当且仅当a×b=0。

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