拐点(diǎn)和驻(zhù)点的(de)区别是什么意思，拐点和驻点的关系是拐点，又称(chēng)反(fǎn)曲点，在数(shù)学上(shàng)指改变曲线向上或向(xiàng)下方向的点，直(zhí)观地说拐点是(shì)使(shǐ)切线穿(chuān)越(yuè)曲线的点(diǎn)的。

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拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关系(xì)

　　驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的(de)一阶导数(shù)为零(líng)。

　　驻店(diàn)和拐点(diǎn)的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点(diǎn)：只需要函数(shù)在

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在数(shù)学上指改(gǎi)变(biàn)曲线向上或向(xiàng)下(xià)方向(xiàng)的点(diǎn)，直观地(dì)说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点(diǎn)又(yòu)称为平稳点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点(diǎn)是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要函数(shù)在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何(hé)判(pàn)定拐点：1，若(ruò)函(hán)数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶(jiē)导(dǎo)数(shù)值(zhí)异号。

　　2，若函数(shù)三阶可导，则(zé)二阶导数为(wèi)0，三阶(jiē)导数不(bù)为0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以(yǐ)按下(xià)列步(bù)骤来(lái)判断区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根(gēn)，并(bìng)求出(chū)在区间(jiān)I内f''(x)不存(cún)在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每(měi)一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的符(fú)号，那么当两侧的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称(chēng)为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或(huò)临界点是函831143是什么意思(hán)数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或(huò)减少。

　　对(duì)于(yú)一维(wéi)函(hán)数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维(wéi)函(hán)数(shù)的图像(xiàng)，驻点的切(qiè)平面平(píng)行于(yú)xy平(píng)面。

　　值得注(zhù)意的是(shì)，一个(gè)函数的驻(zhù)点不一定是这个(gè)函数的极(jí)值点（考虑到(dào)这(zhè)一(yī)点左右一阶导数符号不改变的情(qíng)况）；

　　反(fǎn)过(guò)来，在某(mǒu)设定区域内，一个函数的极值点也(yě)不一定是这个函(hán)数的驻点（考虑到(dào)边界条件），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都(dōu)是局(jú)部极(jí)大值或局部极小值

驻点和(hé)拐(guǎi)点有什么区(qū)别？

　　区别：在(zài)驻点处的单调(diào)性可能改变，在拐点处单调性也(yě)可能发(fā)生改(gǎi)变，但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)不一(yī)定是(shì)驻点(diǎn)，例如纯(chún)神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶导数某(mǒu)点为0不能判定(dìng)一阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大(dà)亏(kuī)定(dìng)是拐点，驻(zhù)点(diǎn)只(zhǐ)需要一阶导数为(wèi)0，而拐点(diǎn)需要二阶可(kě)导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数为(wèi)0的点称(chēng)为(wèi)函数的驻(zhù)点,驻(zhù)点可以划分(fēn)函数(shù)的单调(diào)区间.(驻(zhù)点也称为稳定点,临(lín)界点.)

　　在驻(zhù)点处的单调性可能改变,在拐点(diǎn)处单(dān)调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零(líng),且三(sān)阶导(dǎo)不为零(líng)； 

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　二阶导(dǎo)数为零时,一阶不一定为零；一阶导(dǎo)数为零时(shí),二阶(jiē)不(bù)一定为零。

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