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  体对(duì)角线,是一个数学(xué)术语,是连接棱柱上下底(dǐ)面(miàn)的不在同一(yī)侧面(miàn)的两顶点的连线。

  体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

  设正方体的棱长为(wèi)a。

  面的对角线为√(a²+a²)=a√2,体的对角线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

  体对角线是连(lián)接(jiē)棱(léng)柱上下底面的不在同一侧面的两顶点(diǎn)的(de)连线。

  体对角(jiǎo)线在正方体中与棱(léng)长关(guān)系:

  体对(duì)角线 = √3倍棱长。

  面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

  正方体中,一条体对角线与另一(yī)条不相交的角对角(jiǎo)线互(hù)相垂直。

正方(fāng)体的(de)对角线怎(zěn)么算?

  正方体的对(duì)角线可(kě)以根据正方体(tǐ)的(de)中高和地面对(duì)角(jiǎo)线构成的直角三角形进行计算:

  1、假(jiǎ)设正方体的棱(léng)长为a;

  2、先计(jì)算地(dì)面对角线的长度(dù),亏缺悉底面对角线是(shì)腰长为a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边,计算为:√(a+a)=√2a;

  3、再计算正方体的对角线为:√(a+2a)=√3a。

  扩展(zhǎn)资料:

  一、正方(fāng)体的特征

  1、正方体有8个(gè)顶点(diǎn),每个顶点连(lián)接三(sān)条棱。

  2、正方体鲁j是哪个城市 鲁j是哪个省的车牌号有12条(tiáo)棱,每条(tiáo)棱长(zhǎng)度相等。

  3、正(zhèng)方体(tǐ)有6个(gè)销乎面,每个(gè)面面(miàn)积(jī)相等。

  二、表面积公式(shì):

  因为6个面(miàn)全部相等(děng),所(suǒ)以正(zhèng)方(fāng)体的(de)表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱(léng)长×6

  三、体积公式:

  正方扮(bàn)销(xiāo)体的体积(或叫做正(zhèng)方体的容积)=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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