反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反(fǎn)三角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的(de)关系，所以(yǐ)不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函(hán)数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是(shì)存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可(kě)以在正(zhèng)切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函(hán)数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是(shì)多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+戊时是几点，戊时是几点到几点钟的时∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的(de)通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的(de)大致图像如图所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反函(hán)数，由于基本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大(dà)家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数(shù)的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/d戊时是几点，戊时是几点到几点钟的时0; line-height: 24px;'>戊时是几点，戊时是几点到几点钟的时y=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三(sān)角函(hán)数是一种基本初(chū)等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的(de)角。

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