独立事件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频是这两个(gè)概念之间的(de)关(guān)系，简单的说，就是没有关系(xì)的。

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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系公式，独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB为什么梅西的人缘远比c罗好事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发生的(de)概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个(gè)概念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容(róng)不能同时成立，即独立必相(xiāng)容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在任(rèn)何一次(cì)试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独立事件有(yǒu)什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也(yě)叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和好(hǎo)能不能同时发生(shēng)，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针为什么梅西的人缘远比c罗好ne-height: 24px;'>为什么梅西的人缘远比c罗好对(duì)有没(méi)有影响，即(jí)两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一(yī)个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一次投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立(lì)的(de)，因为第二次(cì)投什么，跟第一(yī)次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥(chì)，但不是相互独(dú)立；而第二(èr)个(gè)例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的(de)特例，所以(yǐ)对(duì)立事件一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一(yī)定是对立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一个发(fā)生时(shí)，它(tā)们(men)同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属(shǔ)于一(yī)种特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别(bié)可以通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并集等(děng)于总的(de)样本空间；而(ér)若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必然不发生，但不(bù)强调它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互斥(chì)不一定会(huì)对立。

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