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项数怎么求(qiú)公式(shì)，等差数列的(de)项(xiàng)数怎(zěn)么求

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末(mò)项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是(shì)以正(zhèng)整数集（或它(tā)的有限(xiàn)子集）为定义(yì)域的函(hán)数(shù)，是(shì)一(yī)列有序的数。

　　数列(liè)中的(de)每一个数(shù)都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数(shù)称为(wèi)这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称为这个数列(liè)的第2项(xiàng)，以此类推，排在第n位的数(shù)称为这个数(shù)列(liè)的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正(zhèng)整(zhěng)数也是一(yī)个可(kě)数的(de)无(wú)限(xiàn)集合。

　　在数(shù)论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计算机科(kē)学中，自然数则通常是指(zhǐ)非负整(zhěng)数，即正整数与0的(de)集合，也(yě)可以(yǐ)说成是除了0以外的自然(rán)数就(jiù)是正整数(shù)。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带(dài)。

如何求项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数(shù)列的项(xiàng)数(shù)=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的(de)总个数为数列的项数，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷数列(liè)没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数(shù)”，在数列中(zhōng)，项数是一(yī)个正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或它的(de)有限子集）为(wèi)定(dìng)义域的函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一绿肥红瘦暗指什么感情和意思，绿肥红瘦暗指什么意思(yī)个(gè)数都叫做(zuò)这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个(gè)数列的(de)第1项（通(tōng)常也叫(jiào)做首项），排在第(dì)二位的数称为这个(gè)数列的第(dì)2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示绿肥红瘦暗指什么感情和意思，绿肥红瘦暗指什么意思。

　　项数(shù)在(zài)等差数(shù)列中(zhōng)的应(yīng)用(yòng)：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数(shù)=（末凳(dèng)陵(líng)项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通(tōng)过观(guān)闹升察得出每个(gè)括号中的三个数(shù)都成等差数列，把每个括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列，则第20组中三个数的和为“以6为首(shǒu)项、6为公(gōng)差、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三(sān)个数的和是(shì)120。

　　（2）前(qián)20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过(guò)等差数(shù)列求和的算法，大(dà)家可以去看(kàn)一(yī)下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数的和(hé)是1260。

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