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函数奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判(pàn)定(dìng)口诀,指数(shù)函数(shù)奇偶性(xìng)的判断口诀(jué)
函数奇偶性的判断口诀是:内(nèi)偶则偶(ǒu),内(nèi)奇同外。验(yàn)证奇(qí)偶性的前提:要求函数(shù)的定义域必须关于原(yuán)点对称。
函(hán)数奇偶性的概念奇(qí)函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具(jù)有相(xiāng)同的(de)单调性,即(jí)已知是奇函数(shù),它在(zài)区间[a,b]上是增函数(减函数),则(zé)在(zài)区间
函数奇偶性的判断口诀(jué)是:内偶则(zé)偶,内奇同外(wài)。
验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前(qián)提(tí):要(yào)求(qiú)函数(shù)的定义域(yù)必须关于原点对称。
函数奇偶性(xìng)的(de)概念(niàn)奇函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有(yǒu)相(xiāng)同的(de)单调性,即已知是奇函数(shù),它在(zài)区间[a,b]上是(shì)增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上也是增(zēng)函数(减函数);
偶函数在其对(duì)称(chēng)区间[a,b]和[-b,-a]上具(jù)有相(xiāng)反的单调性,即已(yǐ)知是偶函数(shù)且在区间[a,b]上是增函数(减函数(shù)),则(zé)在(zài)区间[-b,-a]上是减(jiǎn)函数(增函(hán)数)。
但由单调性不能代表其奇(qí)偶性。
验证奇(qí)偶性的前提要(yào)求函数的定义域必须关于原(yuán)点(diǎn)对称。
判断函数奇(qí)偶性(xìng)的四种基(jī)本判(pàn)断方法(1)定义法
用定义(yì)来判断(duàn)函数奇偶性,是主要(yào)方法。
首先求出函(hán)数的定义域,观(guān)察验证是否关(guān)于(yú)原点对称(chēng)。
其次化简函数式(shì),然后计算f(-x),最后根(gēn)据(jù)f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系(xì),确(què)定f(x)的奇偶性。
(2)用必要条件
具有奇偶(ǒu)性(xìng)函数(shù)的定义域必关于原点(diǎn)对称,这是(shì)函数具有(yǒu)奇偶性的必要条件。
例如,函(hán)数y=的定义域(-∞,1)∪(1,+∞),定义域关于原点不对(duì)称,所以这个(gè)函数不(bù)具有奇偶性。
(3)用对称性
若f(x)的图象关于(yú)原点对称(chēng),则f(x)是奇函数。
若f(x)的图象(xiàng)关于y轴对称,则f(x)是偶函数。
(4)用函数(shù)运算(suàn)
如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数(shù),那么在(zài)D上,f(x)+g(x)是奇函数,f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。
简单地(dì),“奇+奇=奇(qí),奇×奇(qí)=偶”。
类似地,“偶±偶=偶,偶×偶=偶,奇×偶=奇”。
函数奇(qí)偶性的判断(duàn)口诀偶(ǒu)函(hán)数±偶函(hán)数=偶函数
奇函数(shù)×奇函数=偶函数
偶函数×偶函数=偶函数
奇函数×偶函数=奇函数
上述(shù)奇偶函数乘(chéng)法规律(lǜ)可总结(jié)为(wèi):同(tóng)偶异奇(qí),内奇同外(wài)
函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口(kǒu)诀是什么?
函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀是:内偶则(zé)偶,内(nèi)奇(qí)同外。
验证奇(qí)偶性(xìng)的(de)前提:要求函数的定义域必须关于原(yuán)点(diǎn)对称。
偶函数±偶函数(shù)=偶函(hán)数
奇函数×奇(qí)函数=偶函数
偶函(hán)数×偶函(hán)数=偶函数
奇函数(shù)×偶函(hán)数=奇函数
上述奇(qí)偶函数乘盯贺银法(fǎ)规律(lǜ)可总结为:同偶异(yì)奇,内奇同外。
奇(qí)函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调(diào)性,即已拍族知是奇函数,它(tā)在区间[a,b]上是(shì)增函数(shù)(减函数),则在区间[-b,-a]上也(yě)是增函数(减(jiǎn)函数)。
偶(ǒu)函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相(xiāng)反的单调性,即(jí)已知(zhī)是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在(zài)区间(jiān)[-b,-a]上是减函数(shù)(增函数)。
但由单调性(xìng)不能代表其奇偶性。
验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提要求函(hán)数的定义域必须(xū防晒衣买什么颜色的好,七种颜色防紫外线排行)关(guān)于(yú)凯宴原点(diǎn)对称。
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非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了