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反函数与原函(hán)数(shù)的关系公(gōng)式(shì)大全，反函数与原函数的关系公(gōng)式(shì)是什么

　　原函(hán)数的导数(shù)等(děng)于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分的(de)关系我们得到，原(yuán)函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于(yú)一(yī)个定义在某区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函数与原函数(shù)的转化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条件是原(yuán)函数必须是一(yī)一(yī)对(duì)应的（不一定是(shì)整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值(zhí)范围(wéi)叫做这个(gè)函数的值域，在(zài)函(hán)数现代(dài)定义中是指定义(yì)域中所有元素(sù)在某个对应法则下对应的所有(yǒu)的(de)象所(suǒ)组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是(shì)，函数的定义袜大(dà)域与值域是映射；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)。

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