拐点和驻(zhù)点的(de)区别是什么(me)意思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点的关系是拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改(gǎi)变曲线向上或向(xiàng)下方向的点，直观地说拐点是使(shǐ)切线(xiàn)穿越曲线(xiàn)的点的。

　　关于拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区(qū)别是什么意思，拐点(diǎn)和(hé)驻点的(de)关系(xì)以及拐(guǎi)点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别是什么，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系，什么叫(jiào)拐(guǎi)点(diǎn)什么(me)叫驻点，拐点和驻点的写法等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

拐点和(hé)驻点的区别是什(shén)么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳(wěn)定(dìng)点(diǎn)或临界点(diǎn)是(shì)函数(shù)的一阶导数(shù)为零。

　　驻店(diàn)和拐点的区(qū)别驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐京东是谁的老板是谁点：函(hán)数(shù)凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何(hé)判定驻(zhù)点：只需(xū)要函(hán)数在

　　拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上(shàng)指改变(biàn)曲(qū)线向上或(huò)向下方向的(de)点，直(zhí)观地说拐点是(shì)使切线穿越曲线的(de)点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界(jiè)点是函数的一(yī)阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数在某(mǒu)点一阶可导，且(qiě)一(yī)阶(jiē)导数值为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函(hán)数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端(duān)二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若函数三阶可导，则(zé)二阶导数为0，三(sān)阶导数不为0的(de)点就是拐点(diǎn)。

　　可以按(àn)下列步骤来判断区间I上的连(lián)续曲(qū)线(xiàn)y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此(cǐ)方程(chéng)在区间(jiān)I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一(yī)个实根或二(èr)阶导数不(bù)存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符号，那么当两侧(cè)的(de)符(fú)号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在(zài)微积(jī)分，驻(zhù)点又称(chē京东是谁的老板是谁ng)为(wèi)平稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶导数为零，即在(zài)“这(zhè)一点”，函数的输出值(zhí)停京东是谁的老板是谁止增(zēng)加或减少(shǎo)。

　　对于一维函(hán)数(shù)的图像(xiàng)，驻点的(de)切线平行(xíng)于(yú)x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切(qiè)平面平行(xíng)于xy平面(miàn)。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不(bù)一定是这个函数(shù)的极值点（考虑到这一(yī)点左右一阶(jiē)导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一(yī)个(gè)函数(shù)的极值(zhí)点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像(xiàng)的驻点都是(shì)局部极大值或局部(bù)极小值

驻(zhù)点和拐(guǎi)点有什(shén)么区(qū)别(bié)？

　　区别(bié)：在驻点(diǎn)处的(de)单调性(xìng)可(kě)能改变(biàn)，在(zài)拐点处单(dān)调性也可能(néng)发生改变，但凹凸性肯(kěn)定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点(diǎn)不一(yī)定是驻点，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶导数某(mǒu)点为0不能判定一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点显然(rán)更不(bù)一(yī)做大(dà)亏(kuī)定是拐点，驻点只需要(yào)一阶(jiē)导数为0，而拐点需要二阶(jiē)可导。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿(fǎng)猜(cāi)数的导数为0的(de)点称为函数的驻点,驻点可以(yǐ)划分函数的单调区间.(驻(zhù)点也称为稳定点,临(lín)界(jiè)点.)

　　在驻点(diǎn)处的(de)单调(diào)性可能改变,在拐(guǎi)点(diǎn)处单调性也(yě)可(kě)能(néng)发生改(gǎi)变(biàn),但凹(āo)凸性(xìng)肯定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零。

　　二(èr)阶导数为零时,一阶不一定为零；一阶导(dǎo)数为零时,二阶不一定为零。

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