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  原函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

  设y=f(x),其(qí)反函数为x=g(y),可以(yǐ)得到微分关(guān)系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和微分的(de)关系我们得(dé)到,原函数的导数是df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以(yǐ),可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对于一个(gè)定义(yì)在(zài)某区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x),如果存在可(kě)导函数F(x),使(shǐ)得在该(gāi)区间内的任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx,则在(zài)该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

  反函数:一般(bān)来(lái)说,设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x,这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一(yī)般地(dì),胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f(x)相(xiāng)对应(yīng),y=f(x),则y=f(x)的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

  存在反函(hán)数(shù)的条件是原函数必须是(shì)一一对应的(不一定(dìng)是(shì)整个(gè)数域内的(de))。

  1、值域:因变量改变(biàn)而(ér)改(gǎi)变的(de)取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函(hán)数的值域(yù),在函数现代(dài)定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域(yù)中所有元素(sù)在某个对应法则下对应的所有的(de)象所组成的裤好基集合。

  2、函(hán)数(shù)中,自变(biàn)量的(de)取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数的定(dìng)义域。

  例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

  3、反(fǎn)函数f(x)与(yǔ)他特利迦奥特曼的脚底痒怎么办,奥特曼的脚怕痒吗的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng);函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称,函数存在反函数的重要条件是,函数的定义(yì)袜大域与值域是映(yìng)射;一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致。

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