为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根据(jù)相反数的(de)定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)以及为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理(lǐ)，为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)原因是(shì)什么，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正，为什(shén)么负负得正图(tú)解，为什么负负得(dé)正用数轴解释等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

为什么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的(de)加法和乘(chéng)法满足交换律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分配律，等式(shì)还满足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等的(de)规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每(měi)天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=七分之二十二是无理数吗，七分之22是不是无理数-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成(chéng)他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次(cì)，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末(mò)由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘(chéng)法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模(mó)型(xíng)解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么(me)给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用(yòng)-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著(zhù)名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元(yu七分之二十二是无理数吗，七分之22是不是无理数án)。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出(chū)版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负(fù)数(shù)概念最早(zǎo)出现在中国(guó)，在(zài)碰衡(héng)《九章(zhāng)算术》中(zhōng)方程章给出正负(fù)数的(de)加(jiā)减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负数(shù)概念，及其四则运(yùn)算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得负，两负数相乘得(dé)正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源：百(bǎi)度(dù)百科-负(fù)数

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