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项数怎(zěn)么(me)求公式，等差数列的项(xiàng)数怎么求

　　求项数公式：项数=（末(mò)项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数为数(shù)列的“项数”。

　　无(wú)穷数列(liè)没有(yǒu)项(xiàng)数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排(pái)在第二位的数称为(wèi)这个数列的第2项，以此类推，排在第n位(wèi)的(de)数称(chēng)为这(zhè)个(gè)数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整数一(yī)样(yàng)，正整(zhěng)数也是一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在数(shù)论中(zhōng)，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合(hé)论和计算机科学中，自然数则通常是指(zhǐ)非(fēi)负(fù)整(zhěng)数，即正(zhèng)整(zhěng)数与0的集合，也可以(yǐ)说成是除了0以(yǐ)外的自然数(shù)就是(shì)正整(zhěng)数(shù)。

　　正整数又可分为质数，1和(hé)合(hé)数。

　　正整数可带正号（+），也可以不(bù)带。

如何求项数(shù)及(jí)项数(shù)的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数列的(de)项数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列中项的总数(shù)之和为数列的“项(xiàng)数”，在(zài)数列中，项数是一个正整数。

　　数列(liè)是以正整数(shù)集（或(huò)它的(de)有限子集）为(wèi)定(dìng)义域的函数，是(shì)一列有(yǒu)序(xù)的数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在(zài)第一位的数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第(dì)n位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第(dì)n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数在等差(chà)数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首(shǒu)液粗老(lǎo)项(xiàng)=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(xiàng)(以上2项为(wèi)第(dì)一个推论的(de)转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　相关公(gōng)式(shì)：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　首项(xiàng)＝末项－（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通过(guò)观(guān)闹升察得出每(měi)个(gè)括号(hào)中的(de)三个数都成等差数列(liè)，把每个括(kuò)号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差数列，则(zé)第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的(de)等差数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和(hé)？

　　前面(miàn)讲过等差数列求和的(de)算法，大(dà)家可以(yǐ)去看一下(xià)。

　　和(hé)=（首(shǒu)项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中(zhōng)所有数的(de)和是(shì)1260。

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