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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数(shù)中的一个(gè)重要内(nèi)容，是处理阶(jiē)数较(jiào)高的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是(shì)数学在多领(lǐng)域(yù)的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的(de)一元一次方程开始，初(chū)等(děng)代数一方面进而(ér)讨论(lùn)二(èr)元及(jí)三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次(cì)方(fāng)程组，也(yě)叫线性方程组的(de)同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在(zài)大(dà)学里开设的高(gāo)等代数，一(yī)般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉(lā)普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块矩阵(zhèn)公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然(rán)后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的(de)第(dì)二列列变换也(yě)是(shì)m次，依(yī)此做让类推，A的(de)第n列的列变换也是m次，可以得知列(liè)变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然(rán)后用拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列(liè)变(biàn)换(huàn)也是m次，依此类推，A的(de)第n列的列变换也(yě)是灶(zào)胡铅m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时(shí)也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单(dān)而清晰，从而能够大大(dà)简化(huà)运算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单(dān)的一元一(yī)次方程开(kāi)始，初等代数一(yī)方(fāng)面进而讨论(lùn)二元及三元的(de)`一(yī)次方程组，另(lìng)一方(fāng)面(miàn)研究二次以上(shàng)及(jí)可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多(duō)个未(wèi)知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到(dào)这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设的高等代数隐好，一(yī)般(bān)包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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