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  设y=f(x),其反(fǎn)函数为x=g(y),可以(yǐ)得到微(wēi)分(fēn)关系(xì)式(shì):dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和微(wēi)分的(de)关系(xì)我们得到,原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx,反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/d热量怎么换算成卡路里?1kj等于多少卡路里呢,1kj是多少卡路里计算器y。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函(hán)数:是(shì)指(zhǐ)对于一个定义在(zài)某区间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区(qū)间(jiān)内的任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx,则在该区间(jiān)内(nèi)就称(chēng)函(hán)数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数。

  反函数:一般(bān)来(lái)说(shuō),设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C,若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

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  dy=(df/dx)dx。

  一般(bān)地,胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某种对(duì)应关系f(x)相对应(yīng),y=f(x),则(zé)y=f(x)的反函(hán)数为y=f-1(x)。

  存(cún)在反函数的(de)条(tiáo)件是原函数必须是一一(yī)对应的(不(bù)一(yī)定(dìng)是整个数域内(nèi)的)。

  1、值域(yù):因变量改(gǎi)变而改变的(de)取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的(de)值(zhí)域,在函数现代定(dìng)义(yì)中是指定义域(yù)中所有元素在(zài)某个(gè)对应法则下(xià)对应的(de)所(suǒ)有(yǒu)的象所组成的裤好基集合。

  2、函数中(zhōng),自(zì)变量(liàng)的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

  例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

  3、反(fǎn)函数f(x)与他的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称;函数(shù)及(jí)其反函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称,函数存在反函(hán)数的重(zhòng)要条件是,函数的定义袜大域与值域(yù)是映(yìng)射;一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致。

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