反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)是反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反(fǎn)函数的(de二婚女人一般都嫁什么人，娶二婚女人很丢人吗)性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数的性质是(shì)什么和什么，反函数得(dé)性(xìng)质，函数反函数(shù)的(de)性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射的；

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是二婚女人一般都嫁什么人，娶二婚女人很丢人吗一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的(de)定义域(yù)是原函数的(de)值域，反(fǎn)函数的值域是原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则(zé)一(yī)定(dìng)有二婚女人一般都嫁什么人，娶二婚女人很丢人吗反(fǎn)函数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数(shù)也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的(de)单调性在(zài)对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很(hěn)快(kuài)得(dé)出(chū)函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的(de)复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用(yòng)y来(lái)表示因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函(hán)数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如(rú)果(guǒ)两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便(biàn)称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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