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初中三角函数降幂(mì)公式大全图解，三角(jiǎo)函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用(yòng)在于用单角的三(sān)角函数来表达二倍(bèi)角的三(sān)角函数，它适用(yòng)于二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)与单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的二倍的形(xíng)式，尤(yóu)其是“倍角(jiǎo)”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的三角(jiǎo)函(hán)数公(gōng)式中，取两角相等(děng)时(shí)推(tuī)导出，记(jì)忆时可(kě)联想相应(yīng)角的公(gōng)式。

　　sinx=2si金允智致命之旅演的谁n(x/2)cos(x/金允智致命之旅演的谁2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂公式(shì)是(shì)什么？

　　下(xià)面给大家分享三角函数的降幂公(gōng)式以(yǐ)及(jí)降幂公式的推导过程，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zh金允智致命之旅演的谁ǐ)数幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪(jì)，租(zū)袭(xí)印度数学家对三角学(xué)作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是天(tiān)文(wén)学的一个(gè)计(jì)算工具(jù)，是一个附(fù)属品，但是三角学(xué)的内容却由(yóu)于印(yìn)度数学家的努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度(dù)数(shù)学(xué)家(jiā)首先引进的，他们还(hái)造出了比托勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知(zhī)道，托勒密和(hé)希帕克(kè)造(zào)出的弦表是圆的全(quán)弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹(jiā)的(de)弦对应起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出(chū)的就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印度人(rén)称连(lián)结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的意(yì)思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪，阿拉(lā)伯文(wén)被转译(yì)成拉(lā)丁文(wén)，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容(róng)参考 百度百(bǎi)科-三角(jiǎo)函数

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