反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)的；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单语言凝练和凝炼的区别，凝练和凝炼的区别是什么调(diào)性一致等的。

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反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义(yì)一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数就是对数(shù)函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称语言凝练和凝炼的区别，凝练和凝炼的区别是什么；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域是原(yuán)函数的值(zhí)域(yù)，反函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数(shù)，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截(jié)时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数(shù)存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在(zài)对应区间(jiān)内具有(yǒu)一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的(de)定(dìng)义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函(hán)数的(de)复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图(tú)像关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是(shì)反函(hán)数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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