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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系视频(pín)

　　独立是说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概(gài)率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的(de)说，就(jiù)是(shì)没(méi)有关系(xì)。

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对(duì)事件A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时(shí)成立，即(jí)独(dú)立(lì)必(bì)相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事件有什(shén)么区别(bié)和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不(bù)能同时发(fā)生，即(jí)两个互斥事件是指两者(zhě)不可(kě)派(pài)扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发生对另一个(gè)事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不(bù)能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什(shén)么没啥关系。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所以(yǐ)对立事件一定是互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两美国为什么打伊拉克，伊拉克现在归美国管吗个互(hù)斥事(shì)件必有一个发生时(shí)，它们(men)同时(shí)又(yòu)是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和(hé)对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立(lì)事件(jiàn)属于一(yī)种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并集等于总的(de)样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明一者发生则另(lìng)一者必然不发生，但不(bù)强调它们的(de)并集(jí)是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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