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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代数中(zhōng)的一个重要内容，是处(chù)理阶数较高的(de)矩阵时常采用(yòng)的(de)技巧，也是数学在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单(dān)而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简单的一元一次(cì)方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二(èr)元(yuán)及(jí)三元的一次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研(yán)究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设的(de)高等代数(shù)，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线性代(dài)数(shù)、多项(xiàng)式代数。

拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式是(shì)什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角线上，然(rán)后用(yòng)拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第(dì)二列列变换也(yě)是(shì)m次，依(yī)此做让类推，A的第n列(liè)的(de)列变换也是m次，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列(liè)变换m次，A的(de)第二列列(liè)变换也是m次，依此类推(tuī)，A的第(dì)n列(戊戌年是哪一年liè)的列变(biàn)换(huàn)也是灶(zào)胡铅m次，可以(yǐ)得知(zhī)列变换共进行了(le)m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够(gòu)大大(dà)简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带戊戌年是哪一年来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的(de)一元一次方程开(kāi)始(shǐ)，初等代(dài)数一(yī)方面进(jìn)而讨论二元及三元的`一(yī)次方程组(zǔ)，另一(yī)方面研究二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方向(xiàng)继续发展，代数在(zài)讨论任意多(duō)个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次(cì)数更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学发展到高级阶段的(de)总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的(de)高等代数(shù)隐好(hǎo)，一般包括两部分：线性代(dài)数、多(duō)项(xiàng)式代数。

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