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二阶偏(piān)微(wēi)分方程求解方法,二阶偏微分方程的基本类型

  二阶偏微分(fēn)方程(chéng)是(shì):F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自(zì)变量,y是未(wèi)知函数,y'是y的一阶导数,y''是y的二阶导数。

  对于一(yī)元函数来说,如果在该方程中出现因变量的(de)二阶导数,就称为二阶(常(cháng))微分方程。

  在有些情况下,可以(yǐ)通过适当的变量代(dài)换,把二阶微分(fēn)方程(chéng)化成(chéng)一阶微分方程来求解。

  具有(yǒu)这种性质的(de)微分(fēn)方程称为(wèi)可降阶的(de)微分方程,相应的求解(jiě)方(fāng)法称(chēng)为降(jiàng)阶法。

  如:y''=f(x)型(xíng);

  y''=f(x,y')型(xíng);

  y''=f(y,y')型。

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