圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式(shì)以及(jí)圆的面积公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式，圆的面积公式(shì)是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直(zhí)线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线方程和(hé)圆的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的解的(de)情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还可以通(tōng)过(guò)比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方(fāng)程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用(yòng)不(bù)同的方(fāng)程形式可使计(jì)算得到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)相交所得(dé)弦(xián)长d的(de)公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数(shù)学、几何(hé)学(xué)中通过平(píng)切(qiè)圆锥（严格为(wèi)一个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平面完整(zhěng)相(xiāng)切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)锥曲(qū不尽人意是什么意思)线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化(huà)为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标(biāo)，利用(yòng)韦(wéi)达(dá)定理及弦(xián)长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设(shè)而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十(shí)分(fēn)有效的，然而(ér)对于过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相(xiāng)比较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有(yǒu)关(guān)定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦(xián)长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦不尽人意是什么意思长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得(dé)直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头(tó不尽人意是什么意思u)A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形(xíng)状不(bù)是长方形，一(yī)般在参数计算时(shí)采(cǎi)用(yòng)制(zhì)造商指定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角(jiǎo)的(de)一(yī)半大小的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离d与(yǔ)圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切于一点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

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