反函数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质以及(jí)反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什么(me)和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的(de)概(gài)念与性质等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的(de)；

　　一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的(de)反函数就(jiù)是(shì)对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数(shù)的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若(ruò)是奇函数，则(zé)其(qí)反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定(dìng)有反函数，且(qiě)反函(hán)数的(de)单调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若有(yǒu)交点，则(zé)交(jiāo)点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句)在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点即(jí)没有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数存在反函数，则它的(de)反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的(de)单调性在对应区间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以(yǐ)很快(kuài)得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函(hán)数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函(hán)数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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