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拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式(shì)例题，拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等(děng)代数中的一个重(zhòng)要内容，是处(chù)理(lǐ)阶(jiē)数较(jiào)高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是(shì)数(shù)学(xué)在多(duō)领域的(de)研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时也使原矩阵的(de)结构显得简单(dān)而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初(chū)等代(dài)数从最简单的一元一次方程开始，初等(děng)代(dài)数一方面进(jìn)而讨论二元及三元(yuán)的一次方程(chéng)组，另一(yī)方(fāng)面研究二(èr)次以上及可以转化为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两个方向(xiàng)继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未知数的(de)一次方(fāng)程组，也公立小学一年级收费标准明细表，公立小学一年级收费标准表叫线性方公立小学一年级收费标准明细表，公立小学一年级收费标准表程(chéng)组的(de)同时还(hái)研究次(cì)数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高(gāo)级(jí)阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代(dài)数，一般包括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次(cì)，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此(cǐ)做让(ràng)类推(tuī)，A的第n列的列变换(huàn)也(yě)是m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次(cì)，A的(de)第二列列(liè)变换也是m次，依(yī)此类推，A的第(dì)n列的列(liè)变换也(yě)是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移(yí)到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可以转化为(wèi)低阶矩阵的(de)运算，同时(shí)也使原(yuán)矩阵的结(jié)构(gòu)显(xiǎn)得简单(dān)而清晰(xī)，从(cóng)而能够大大简(jiǎn)化运算(suàn)步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一(yī)元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的`一(yī)次方程组，另一方(fāng)面研究二次(cì)以上及可以转化(huà)为二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向(xiàng)继续发展，代(dài)数(shù)在讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高(gāo)等(děng)代(dài)数。

　　高(gāo)等(děng)代(dài)数(shù)是(shì)代(dài)数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶段的总称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设的高等代(dài)数隐(yǐn)好，一(yī)般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

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