圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式(shì)以及圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式，圆的(de)面积公式(shì)是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆(yuán)的面积(jī)怎么求 公(gōng)式等问题(tí)，小编将为你整理以下的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公式

圆(yuán)心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的(de)方程(chéng)，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程(chéng)组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置关(guān)系还可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不同的(de)问题，采用(yòng)不同的(de)方(fāng)程形式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学(xué)中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一(yī)个平面(miàn)完整相切(qiè)）得(dé)到的(de)一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思想方法对(duì)于求直(zhí)线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种(zhǒng)方法相比较而(ér)言(yán)有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及有关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦(xián)长公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径(jìng)的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟(gēn)半圆的(de)交点，得到(dào)的都是(shì)直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数计算时采用制造(zào)商(shāng)指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦(xián)长就等于对(duì)应圆心(xīn)角的一(yī)半(bàn)大小的正弦(xián)值乘(chéng)以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心(xīn)上，角(jiǎo)的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直(zhí)线和(hé)圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切(qiè)线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来(lái)判折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗x;'>折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于(yú)一(yī)点，即直线是圆的切线。

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