反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函数的本初是谁导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一(yī)确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选(xuǎn)取(qǔ)是正切(qiè)函数(shù)的(de)一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作关(guān)于直线y=x的对(duì)称变换而得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大(dà)致图(tú)像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由(yóu)于基(jī)本三角函本初是谁数具有周(zhōu)期(qī)性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是(shì)多(duō)值函数。

　　接(jiē)下来(lái)给大家分享反三角函数的导数公式本初是谁及(jí)推(tuī)导过(guò)程。

反三角函数(shù)的(de)导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是(shì)一种(zhǒng)基本初等函数(shù)。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函(hán)数的统称(chēng)，各(gè)自表示其(qí)反正弦、反余弦、反正(zhèng)切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割，反余(yú)割(gē)为x的角。

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