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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式副对(duì)角线(xiàn)

　　拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中的一个重要内(nèi)容(róng)，是处理阶数较高的矩阵时常采用的(de)技巧，也是数学(xué)在多领域的研究工具(jù)。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为(wèi)低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵的(de)理论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从(cóng)最简单的一元一次方程开(kāi)始(shǐ)，初(chū)等代数一(yī)方(fāng)面(miàn)进而(ér)讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的一次方程组，另一方(fāng)面研究二(èr)次以(yǐ)上及(jí)可(kě)以(yǐ)转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发(fā)展，代数在讨论(lùn)任意(yì)多个未知数的(de)一(yī)次方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程(chéng)组的同时还研究次(cì)数更高(gāo)的一(yī)元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发展到(dào)高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代(dài)数，一般包(bāo)括两部(bù)分：线性(xìng)代数(shù)、多(duō)项式代数(shù)。

拉普拉(lā)斯(sī)分块(kuài)矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此做让类推，A的第(dì)n列(liè)的列变换也是m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列的列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可(kě)以(yǐ)转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大(dà)简化运算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等(děng)代数从最简(jiǎn)单的(de)一元(yuán)一次方程开始，初(chū)等代(dài)数一方(fāng)面(miàn)进而讨论二元(yuán)及(jí)三元(yuán)的`一(yī)次方程组，另一方面(miàn)研究二(èr)辣妹是夸人还是骂人的，辣妹是夸人还是骂人的话次(cì)以上及可(kě)以转化为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发(fā)展，代数在讨(tǎo)论任意(yì)多(duō)个未知数(shù)的一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的同时(shí)还研(yán)究次数更高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的高等(děng)代数隐(yǐn)好，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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