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　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系(xì)我们得到，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x勿必和务必的区别，务必是什么意思呀)，使(shǐ)得在该区间内(nèi)的任一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与原函(hán)数的转化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条(tiáo)件是原函数必须是一一(yī)对应的（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变(biàn)的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的值域，在函数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个对(duì)应法则下对应的(de)所有的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在反函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜大域与(yǔ)值域(yù)是映(yìng)射；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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