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　　余弦函数的定义域是整个实数(shù)集，值(zhí)域(yù)是（-1，1）。

　　它是周期(qī)函数，其最小(xiǎo)正(zhèng)周(zhōu)期为2π。

　　在自变量为2kπ（k为整数）时，该函(hán)数有极大(dà)值1；

　　在自变量(liàng)为（2k+1）π时，该函数(shù)有极小值(zhí)-1。

　　余(yú)弦函数是偶函数，其图像关(guān)于y轴对称。

三角函数的定义

　　1. 设是(shì)一(yī)个任意(yì)角，在的终(zhōng)边上(shàng)任取（异于原点的）一点P（x,y）则P与原(yuán)点的距离(lí)。

　　2. 突(tū)出(chū)探究的几个问题：

　　①角是任意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角函数(shù)值应该(gāi)是相等的，即凡是终边相同(tóng)的角的三角函数值相等(děng)；

　　②实际上(shàng)，如果终边在坐标轴上，上(shàng)述(shù)定义同样适(shì)用(yòng)；

　　③三角函数是以比值为函数值(zhí)的函数(shù)；

　　④而x,y的正负是随象限的变化而不(bù)同，故三(sān)角函数的符号应由(yóu)象(xiàng)限(xiàn)确定。

　　⑤定义(yì)先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案域

　　注意:(1)以后我们在平面直角(jiǎo)坐标(biāo)系内研究角(jiǎo)的问题，其顶(dǐng)点都(dōu)在(zài)原点，始边都与x轴的非(fēi)负半(bàn)轴重合。

　　(2)OP是角的终边，至于是(shì)转了(le)几(jǐ)圈，按(àn)什(先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案shén)么方向旋转的(de)不清楚，也只有这样，才能说明角是任意的。

　　(3)比值只与(yǔ)角(jiǎo)的大小有关(guān)。

　　3.三角函数在(zài)各象限内的符(fú)号规律：第一象限全为正(zhèng),二正三切四余(yú)弦

余(yú)弦函数公式

半(bàn)角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与(yǔ)差公式(shì)

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积(jī)公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理(lǐ)

　　对于任意三角(jiǎo)形，任(rèn)何一(yī)边的平方等于(yú)其他两边平方(fāng)的(de)和(hé)减去这两边与它(tā)们(men)夹(jiā)角的余弦的积的两倍。

　　对于边长为a、b、c而(ér)相应角为A、B、C的三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也(yě)可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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