反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切函数的导数推导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的(de)那个唯一(yī)确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有一一对(duì)应的关系(xì)，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的(de)一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是存(cún)在且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的大致图(tú)像如图(tú)所示(shì)，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式(shì)的推导过(guò)程、

　　因为函(hán)数的导数等于(yú)反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2练瑜伽能提高性功能吗，为什么说女人练瑜伽男人受益y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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