体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角(jiǎo)线与另一条(tiáo)不(bù)相交的角(jiǎo)对(duì)角线互相(xiāng)垂直。

正(zhèng)方体的对(duì)角线怎么算？

　　正方(fāng)体的(de)对角线可以根据(jù)正方体的中高和地(dì)面(miàn)对(duì)角(jiǎo)线构成(chéng)的(de)直角三角形(xíng)进行(xíng)计算(suàn)：

　　1、假设正方体的(de)棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的(de)长度(dù)，亏缺悉底(dǐ)面对角线是(shì)腰长为a的等腰直角三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体(tǐ)的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、大漠孤烟直长河落日圆是什么意思，长河落日圆啥意思正方体有12条棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个面面积(jī)相等(děng)。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的表面(miàn)积=底面(miàn)积(jī)×6=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的容(róng)积(jī)）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×棱长(zhǎng)。

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