圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公式以(yǐ)及圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的(de)生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式(shì)

圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切与(yǔ)一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可(kě)以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方(fāng)程时(shí)，可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方(fāng)程形式(shì)可(kě)使计(jì)算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数(shù)学(xué)、几何学中通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严格为一个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个(gè)平面完整相(xiāng)切）得(dé)到的一(yī)些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲(qū)线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦达定理及(jí)弦(xián)长公(gōng)式(shì)求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设(shè)而不求的(de)思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的(de)焦点(diǎn)弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)就更(gèng)为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三(sān)角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间做平(píng)行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得(dé)到的都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面(miàn)形状不(bù)是长方形，一(yī)般在参(cān)数计算时采(cǎi)用制造(zào)商指定(dìng)位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的(de)一半大(dà)小的(de)正弦值乘以半径再(zài)乘以二这样(yàng)就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或者利用切(qiè)线的定(dìng)义来证明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=命运多桀和命运多舛的区别怎么读，命运多桀和命运多舛的区别是什么0的(de)解的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么(me)直(zhí)线与圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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