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概率(lǜ)分布(bù)函数(shù)右连续怎么理解(jiě)，什么叫分布函(hán)数的右(yòu)连续

　　分布函数右连(lián)续说的是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限等于(yú)该点函数值。

　　因为(wèi)F（x）是一个单调有界非降函数(shù)，所以其任(rèn)一点x0的右极限必然(rán)存在(zài)，然(rán)后再证右极(jí)限和(hé)函数值即可。

　　概(gài)率(lǜ)分(fēn)布函数是概率论的基本概念之一。

　　在实际问题中，常常要研究(jiū)一个随机变量ξ取值(zhí)小(xiǎo)于某一(yī)数值x的概率，这概率是x的函数，称(chēng)这(zhè)种函数(shù)为随(suí)机变(biàn)量(liàng)ξ的分布(bù)函(hán)数，简称分布(bù)函数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是右连续(xù)的

　　本质(zhì)原因并(bìng)不是规定了“向右连续”，追(zhuī)溯根本原因是“分布(bù)函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于(yú)lim的极小量E是无法动(dòng)态定义的，离散概率无法定义，连续概率也只好(hǎo)概率密度，所(suǒ)以E×l（l是E的数值跨度）极(jí)限(xiàn)为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右(yòu)连(lián)续。

　　概率分布函(hán)数是概率论(lùn)的基本(běn)概念之一(yī)。

　　在实(shí)际(jì)问题(tí)中(zhōng)，常常要研究一个随机变量(liàng)ξ取值小(xiǎo)于某一(yī)数(shù)值x的概率，这概率是x的函数(shù)，称这种函数为随机变量ξ的分布函数，简称分布函(hán)数，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随机变量落入(rù)任何(hé)范(fàn)围内的概率。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　连续的性质：

　　所有多项(xiàng)式函数都是连续的。

　　早纤各类初(chū)等函数，如指数函数、对数(shù)函数、平方根函数(shù)与三角函数(shù)在它们的(de)定(dìng)义域上也是连(lián)续的(de)函数。

　　绝对(duì)值函数也是连续的。

　　定义在非零实(shí)数上的(de)倒数函数f= 1/x是连续的(de)。

　　但是如果函数(shù)的(de)定义域(yù)扩张(zhāng)到全体(tǐ)实(shí)数，那(nà)么无论函(hán)数在零点(diǎn)取任何值，扩张后的函数都不是连续的。

　　非连(lián)续函数的一个例子(zi)是分段定(dìng)义的函数。

　　例如定义(yì)f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存(cún)在x=0的δ-邻(lín)域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

　　另一个不连续函数(shù)的租(zū)睁橡例(lì)子为符号(hào)函(hán)数。

　　参考资料来源(yuán)：百度百科(kē)-概率分布(bù)函(hán)数(shù)

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